Tingnan ang wikitext ng Integrasyon ng mga bahagi

Sa [[kalkulo]], ang '''Integrasyon ng mga bahagi'''(Integration by parts) ay paraan upang baguhin ang [[integral]] ng mga [[produkto]] ng mga [[punsiyon]] sa ibang mas simpleng mga integral. Ang batas na ito ay makakamit sa pamamagitatn ng [[integrasyon]] ng [[batas produkto]] ng mga [[deribatibo]]. 

Kung ang ''u'' = ''f''(''x''), ''v'' = ''g''(''x''), at ang [[deribatibo|diperensiyal]] na ''du'' = ''f ''<nowiki>'</nowiki>(''x'')&nbsp;''dx'' at ''dv'' = ''g''<nowiki>'</nowiki>(''x'')&nbsp;''dx'', ang integrasyon ay:  

:<math>\int u\, dv=uv-\int v\, du,\!</math>

o sa mas simpleng anyo ay: 
: <math>\int f(x) g'(x)\, dx = f(x) g(x) - \int f'(x) g(x)\, dx.\!</math>
==Halimbawa==
Lutasin ang integral ng:

:<math>\int x\cos (x) \, dx\!</math>

Itakda ang:

: <math>u = x \Rightarrow du = dx</math>

: <math>dv = \cos(x)\,dx \Rightarrow v = \int\cos(x)\,dx = \sin x</math>

Ang integrasyon ay:

:<math>
\begin{align}
  \int x\cos (x) \,dx & = \int u \, dv \\
  & = uv - \int v \, du \\
  & = x\sin (x) - \int \sin (x) \, dx \\
  & = x\sin (x) + \cos (x) + C.
\end{align}
\!</math>

kung saan ang ''C'' ay arbitraryong [[konstante]] ng integrasyon. 

[[Kategorya:Calculus]]
{{Stub|Matematika}}