Tingnan ang wikitext ng Konstante

Sa [[matematika]], ang salitang '''konstante''' ({{lang-es|constante}}, {{lang-en|constant}}, maaring isalin sa [[wikang Tagalog|purong Tagalog]] bilang '''palagian''' o '''hindi nagbabago''') ay naghahatid ng maraming kahulugan. Bilang isang [[pang-uri]], tumutukoy ito sa ''non-variance'' o walang pagkakaiba (i.e. hindi nagbabago na patungkol sa ilang ibang [[halaga (matematika)|halaga]]); bilang isang [[pangngalan]], mayroon itong dalawang kahulugan: 
* Isang nakapirming at mahusay na tinukoy na [[bilang]] o ibang walang pagbabagong bagay pangmatematika. Ang mga katawagang ''konstanteng pangmatematika''  o ''konstanteng pisikal'' ay ginagamit minsan upang ipagkaiba ang kahulugang ito.<ref>{{Cite web|title=Definition of CONSTANT|url=https://www.merriam-webster.com/dictionary/constant|access-date=2021-11-09|website=www.merriam-webster.com|language=en}}</ref>
* Isang [[Punsiyon (matematika)|punsiyon]] na nanatiling hindi nagbabago ang halaga (i.e., isang ''punsiyong konstante'').<ref>{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Constant|url=https://mathworld.wolfram.com/Constant.html|access-date=2020-08-08|website=mathworld.wolfram.com|language=en}}</ref> Karaniwang kinakatawan ang ganoong konstante ng isang [[baryable]] na hindi dumidepende sa (mga) pangunahing baryable na pinag-uusapan. 

Halimbawa, karaniwang sinusulat ang isang pangkalahatang [[Kwadratikong punsiyon|punsiyong kuwadratiko]] bilang:

:<math>a x^2 + b x + c\, ,</math>

kung saan mga konstante (o mga parametro) ang {{mvar|a}}, {{mvar|b}} at {{mvar|c}}, at {{mvar|x}} ay isang baryable—isang pamalit para sa argumento ng punsiyon na pinag-aaralan. Isang mas tahasang paraan upang ipakahulugan ang punsiyon na ito ay

:<math>x\mapsto a x^2 + b x + c \, ,</math>

na ginagawa ang katayuan ng punsiyon-argumento ng {{mvar|x}} (at sa ekstensyon, ang pagkakonstante ng {{mvar|a}}, {{mvar|b}} at {{mvar|c}}) na malinaw. Sa halimbawang ito, ang {{mvar|a}}, {{mvar|b}} at {{mvar|c}} ay mga koepisiyente ng [[polinomial|polinomiyo]]. Yayamang nangyayari ang {{mvar|c}} sa isang termino na hindi kinakasangkutan ng {{mvar|x}}, tinatawag ito bilang ang terminong konstante ng polinominyo at puwedeng isipin bilang koepisiyente ng {{math|''x''<sup>0</sup>}}. Sa mas pangkalahatan, ang kahit anumang terminong polinominyo o ekpresyon ng digring sero (o walang baryable) ay isang konstante.<ref>{{cite book | last = Foerster | first = Paul A. | title = Algebra and Trigonometry: Functions and Applications, Teacher's Edition | edition = Classics | year = 2006 | isbn = 0-13-165711-9 | publisher = Prentice Hall | location = Upper Saddle River, NJ | url-access = registration | url = https://archive.org/details/algebratrigonome00paul_0 |language=en}}</ref>{{rp|18}}

== Punsiyong konstante ==

Maaring gamitin ang konstante upang ipakahulugan ang isang punsiyong konstante na binabalewala ang mga argumento nito at palaging binibigay ang parehong halaga.<ref>{{Cite book|last=Tanton|first=James|url=https://www.worldcat.org/oclc/56057904|title=Encyclopedia of mathematics|date=2005|publisher=Facts on File|isbn=0-8160-5124-0|location=New York|oclc=56057904|language=en}}</ref> Ang isang punsiyong konstante ng nag-iisang baryable, tulad ng <math>f(x)=5</math>, ay mayroong [[grap (matematika)|grap]] ng isang linyang pahalang na kahilera ng ''x''-aksis.<ref>{{Cite web|title=Algebra|url=https://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/Alg.aspx|access-date=2021-11-09|website=tutorial.math.lamar.edu|language=en}}</ref> Kinukuha parati ng ganoong punsiyon ang parehong halaga (sa kasong ito, 5), dahil hindi lumilitaw ang baryable sa ekspresyon na nagbibigay kahulugan sa punsiyon. 
[[File:Graph of a horizontal line.jpg|thumb|385x385px|Grap nf <math>f(x) = 5</math>.|none]]

== Kontekstong-dependensya ==

Ang kalikasang kontekstong-dumedepende na konsepto ng "konstante" ay maaring makita sa halimbawang ito mula sa elementaryang [[kalkulo]]:

:<math>\begin{align}
\frac{d}{dx} 2^x  & = \lim_{h\to 0} \frac{2^{x+h} - 2^x} h = \lim_{h\to 0} 2^x\frac{2^h - 1} h \\[8pt]
& = 2^x \lim_{h\to 0} \frac{2^h - 1} h & & \text{yayamang ang } x \text{ ay konstante (i.e. hindi dumedepende sa } h\text{)} \\[8pt]
 & = 2^x \cdot\mathbf{konstante,} & & \text{kung saan ang }\mathbf{konstante}\text{ ay hindi dumedepende sa } x.
\end{align}</math>
Nangangahulugan ang "konstante" na hindi dumedepende sa ilang baryable; hindi binabago habang nagbabago ang baryable. Sa unang kaso sa itaas, nangangahulugang hindi ito dumedepende sa&nbsp;''h''; sa pangalawa, nangangahulugang hindi dumedepende sa&nbsp;''x''. Isang konstate sa isang kontekstong makitid ay maaring kilalanin bilang isang baryable sa isang mas malawak na konteksto.

==Kilalang mga konstanteng pangmatematika==

May mga ilang halaga na madalas na nangyayari sa matematika at ipinakikilala ayon sa kaugalian ang mga ito sa pamamagitan ng isang partikular na simbolo Ang mga pamantayang simbolong ito at mga halaga nito ay tinatawag na mga konstanteng pangmatematika. Kabilang sa mga halimbawa ang:
* 0 ([[sero]]).
* 1 ([[isa]]), ang [[likas na bilang]] pagkatapos ng sero.
* {{pi}} ([[pi]]), ang konstante na kinakatawan ang [[rasyo]] ng palibot ng [[bilog]] sa diyametro nito, tinatayang katumbas ng 3.141592653589793238462643.<ref>{{cite book | last = Arndt | first = Jörg | last2 = Haenel | first2 = Christoph | title = Pi – Unleashed | url = https://archive.org/details/piunleashed00jarn | url-access = limited | page = [https://archive.org/details/piunleashed00jarn/page/n253 240] | year = 2001 | publisher = Springer | isbn = 978-3540665724|language=en}}</ref>
* {{mvar|e}}, tinatayang katumbas ng 2.718281828459045235360287.<ref>{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=e|url=https://mathworld.wolfram.com/e.html|access-date=2021-11-09|website=mathworld.wolfram.com|language=en}}</ref>
* {{mvar|i}}, ang imahinaryong yunit sa paraang {{math|''i''<sup>2</sup> {{=}} −1}}.<ref>{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=i|url=https://mathworld.wolfram.com/i.html|access-date=2021-11-09|website=mathworld.wolfram.com|language=en}}</ref>
* <math alt="Pariugat ng 2">\sqrt{2}</math> ([[pariugat]] ng 2), ang haba ng hiwas ng isang parisukat na may mga gilid na yunit, tinatayang katumbas ng 1.414213562373095048801688.<ref>{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Pythagoras's Constant|url=https://mathworld.wolfram.com/PythagorassConstant.html|access-date=2021-11-09|website=mathworld.wolfram.com|language=en}}</ref>
* {{mvar|φ}} (rasyong ginuntuan), tinatayang katumbas ng 1.618033988749894848204586, o sa [[alhebra]], <math>1+ \sqrt{5} \over 2</math>.<ref>{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Golden Ratio|url=https://mathworld.wolfram.com/GoldenRatio.html|access-date=2021-11-09|website=mathworld.wolfram.com|language=en}}</ref>
==Mga sanggunian==
{{reflist}}
[[Kategorya:Elementaryong Alhebra]]