Tingnan ang wikitext ng Srinivasa Ramanujan

{{Infobox scientist
| name = Srinivasa Ramanujan
| image = Srinivasa Ramanujan - OPC - 1.jpg
| image_size = 220px
| birth_date = {{Birth date|1887|12|22|df=y}}
| birth_place = [[Erode]], [[Madras Presidency]] (now [[Tamil Nadu]])
| death_date = {{Death date and age|1920|4|26|1887|12|22|df=y}}
| death_place = [[Chetput]], [[Madras]], [[Madras Presidency]] (now [[Tamil Nadu]])
| nationality = [[British Raj|Indian]]
| field = [[Mathematician|Mathematics]]
| alma_mater = {{nowrap|[[Government Arts College, Kumbakonam|Government Arts College]] <br /> [[Pachaiyappa's College]]}}
| academic_advisors = [[G. H. Hardy]] <br /> [[John Edensor Littlewood|J. E. Littlewood]]
| known_for = {{nowrap|[[Landau–Ramanujan constant]] <br /> [[Mock theta function]]s <br /> [[Ramanujan conjecture]] <br /> [[Ramanujan prime]] <br /> [[Ramanujan–Soldner constant]] <br /> [[Ramanujan theta function]] <br /> [[Ramanujan's sum]] <br /> [[Rogers–Ramanujan identities]] <br /> [[Ramanujan's master theorem]]}}
| awards =
| influences = [[G. H. Hardy]]
|signature=Signature of Srinivasa Ramanujan.svg
}}
Si '''Srinivasa Ramanujan''' [[Fellow of the Royal Society|FRS]] ({{Audio|Srinivasa_ramanujan_wikipedia.ogg|pronunciation}}) ({{lang-ta|ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன்}}; 22 Disyembre 1887{{spaced ndash}}26 Abril 1920) ay isang [[Indiano]]ng matematiko at [[autodidact]] na halos walang pormal na pagsasanay sa purong matematika ay nakagawa ng mga ekstraordinaryong kontribusyon sa [[mathematical analysis]], [[number theory]], [[walang hangganang serye]], at mga [[patuloy na praksiyon]]. Pinaunlad ni Ramanujan ang kanyang pagsasaliksik sa matematika nang hiwalay sa pamayanang matematiko na sa panahong ito ay nakasentro sa Europa.  Dahil dito, minsang niyang muling natuklasan ang mga alam na teorema bukod pa sa paglikha ng kanyang sariling mga gawa. Siya ay sinasabing isang natural na henyo sa parehong liga ng mga matematikong gaya nina [[Leonhard Euler]] at [[Carl Friedrich Gauss]].<ref>[[C.P. Snow]] Foreword to "[[A Mathematician's Apology]]" by [[G.H. Hardy]]</ref>

Si Ramanujan ay ipinanganak sa [[Erode]], [[Madras Presidency]] (ngayong [[Tamil Nadu]]) sa isang pamilyang [[Brahmin]] na [[Tamil people|Tamil]] ng sektang [[Thenkalai]] Iyengar.<ref>{{cite news|title=Ramanujan lost and found: a 1905 letter from The Hindu|url=http://www.thehindu.com/arts/history-and-culture/ramanujan-lost-and-found-a-1905-letter-from-the-hindu/article2745164.ece|date=December 25, 2011}}{{Dead link|date=Agosto 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref><ref>http://www.3quarksdaily.com/3quarksdaily/2011/01/the-use-and-misuse-of-srinivasa-ramanujan.html</ref><ref>http://mathsc.tripod.com/ramanujan/sramanujan.htm</ref> Ang kanyang pormal na pagpapakilala sa matematika ay nagsimula sa edad na 10. Kanyang ipinakita ang kanyang natural na kakayahan at binigyan ng mga aklat sa mas maunlad na [[trigonometriya]] at naging dalubhasa rito sa edad na 12. Kanyang natuklasan ang mga teorema at muling natuklasan nang independiyente ang [[identidad ni Euler]].<ref name="berndt9">{{Harvnb|Berndt|Rankin|2001|p=9}}</ref> Kanyang ipinakita ang kanyang mga hindi karaniwang kakayahan sa paaralan na nanalo ng mga papuri at mga gantimpala. Sa edad na 17, kanyang isinagawa ang kanyang sariling pagsasaliksik tungkol sa mga [[bilang na Bernoulli]] at [[Euler–Mascheroni constant]].

Siya ay nakatanggap ng scholarship upang mag-aral sa Government College sa [[Kumbakonam]] ngunit kalaunang binawi nang bumagsak sa kanyang mga kursong hindi matematika. Sumali siya sa isa pang kolehiyo upang ipursigi ang kanyang malayang pagsasaliksik na matematika at nagtrabaho bilang isang clerk sa Accountant-General's office sa [[Madras]] Port Trust Office upang suportahan ang kanyang sarili.<ref name="lostnotebook">{{cite web|url=http://www.las.uiuc.edu/alumni/news/fall2006/06fall_lostnotebook.html|title=Raiders of the Lost Notebook|access-date=22 June 2007|last=Peterson|first=Doug|publisher=[[UIUC College of Liberal Arts and Sciences]]|archive-url=https://web.archive.org/web/20070517174549/http://www.las.uiuc.edu/alumni/news/fall2006/06fall_lostnotebook.html|archive-date=17 May 2007|url-status=dead|access-date=28 Hunyo 2013|archive-date=17 Mayo 2007|archive-url=https://web.archive.org/web/20070517174549/http://www.las.uiuc.edu/alumni/news/fall2006/06fall_lostnotebook.html}}</ref> Noong 1912–1913, kanyang ipinadala ang mga sampol ng kanyang mga teorema sa tatlong mga akademiko sa [[University of Cambridge]].  Siya ay inanyayahan ni [[G. H. Hardy]] na pumunta sa [[Cambridge]]. Siya ay naging [[Fellow of the Royal Society]] at isang fellow ng [[Trinity College, Cambridge]]. Siya ay namatay sa sakit, [[malnutrisyon]], at posibleng impeksiyon ng atay sa edad na 32. Sa kanyang buong buhay, tinipon niya ang halos 3900 resulta na karamihan ay mga identidad at mga ekwasyon sa matematika.<ref>{{Cite book|last=Berndt |first=Bruce C. |title= Ramanujan's Notebooks Part V|year= 2005 |publisher= [[Springer Science+Business Media|SpringerLink]] |isbn= 0-387-94941-0 | page=4}}</ref> Ang halos sa kanyang mga pag-aangkin ay napatunayang tama ngunit may ilang maliit na resulta na mali at ang iba ay alam na.<ref>{{Cite journal|year=1999 |month=August |title=Rediscovering Ramanujan |journal= [[Frontline (magazine)|Frontline]]|volume=16 |issue=17 |page=650|url=http://www.frontlineonnet.com/fl1617/16170810.htm |access-date=20 December 2012|ref=harv }}</ref> Kanyang isinaad ang kanyang mga resulta na parehong orihinal at labis na hindi kombensiyal gaya ng [[Ramanujan prime]] at [[Ramanujan theta function]] na nagbigay inspirasyon sa malaking halaga ng mga karagdagang pagsasaliksik.<ref>{{Cite journal|last=Ono |first= Ken|authorlink=Ken Ono |year=2006 |month=June–July |title=Honoring a Gift from Kumbakonam |journal= [[Notices of the American Mathematical Society]]|volume=53 |issue=6 |page=650|url=http://www.ams.org/notices/200606/fea-ono.pdf |format=PDF|access-date=23 June 2007 |publisher=Mathematical Association of America|ref=harv }}</ref> Noong Disyembre 2011, idineklara ng pamahalaan ng India ang kaarawan ni Ramanujan tuwing Disyembre 22 bilang [[Pambansang Araw ng Matematika]] bilang pagkilala sa kanyang mga ambag sa matematika at idineklara ang 2012 bilang [[Pambansang Taon ng Matemika]].<ref>{{cite web|author=C. Jaishankar |url=http://www.thehindu.com/news/cities/chennai/article2750402.ece |title=Ramanujan's birthday will be National Mathematics Day |publisher=Thehindu.com |date=27 December 2011 |access-date=20 November 2012}}</ref><ref name=vigyanprasar>[http://www.vigyanprasar.gov.in/nmy2012/National_Mathematical_Year2012.htm National Mathematical Year 2012] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20151102045933/http://www.vigyanprasar.gov.in/nmy2012/National_Mathematical_Year2012.htm |date=2015-11-02 }}, Vigyan Prasar Science Portal, vigyanprasar.gov.in</ref>
==Mga nagawa sa matematika==
Sa matematika, may isang pagtatangi sa pagkakaroon ng isang kabatiran at pagkakaroon ng isang patunay. Ang kakayahan ni Ramanujan ay nagmumungkahi ng isang plethora ng mga pormula na kalaunang malalim na masisiyasat. Sinasabing ang mga natuklasan ni Ramanujan ay hindi pangkaraniwang mayaman at kadalasan ay may higit pa sa mga ito kesa sa simulang nakikita ng mga mata. Ang mga halimbawa ng mga pinaka-interesanteng mga pormula ay kinabibilangan ng mga walang hangganang serye para sa [[pi|π]] na ang isa ay ang:
:<math> \frac{1}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{9801} \sum^\infty_{k=0} \frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}.</math>

Ang resulta ay batay sa negatibong [[fundamental discriminant]] ''d'' = −4×58 = −232 na may klaseng bilang na  ''h''(''d'') = 2 (ang 5×7×13×58 = 26390 at 9801=99×99; 396=4×99). Ito ay nauugnay sa

:<math> e^{\pi \sqrt{58}} = 396^4 - 104.000000177\dots. </math>
Ang serye ni Ramanujan ay ekstraordinaryong mabilis na umaabot dito at bumubuo ng basehan ng ilang mga pinakamabilis na algoritmo na kasalukuyang ginagamit upang kwentahin ang π.

Ang kanyang intuisyon ay humantong sa kanyang paghango ng mga nakaraang hindi alam na mga identidad sa matematika gaya ng

:<math> \left [ 1+2\sum_{n=1}^\infty \frac{\cos(n\theta)}{\cosh(n\pi)} \right ]^{-2} + \left [1+2\sum_{n=1}^\infty \frac{\cosh(n\theta)}{\cosh(n\pi)} \right ]^{-2} = \frac {2 \Gamma^4 \left ( \frac{3}{4} \right )}{\pi} </math>

para sa lahat ng   <math>\theta</math>, kung saan ang  <math>\Gamma(z)</math> ang [[gamma function]]. Ang pagpapalawig sa serye ng mga kapangyarihan at pagtutumbas ng mga coefficient ng <math>\theta^0</math>,   <math>\theta^4</math>, at   <math>\theta^8</math> ay nagbibigay ng ilang malalalim na mga identidad para sa [[hyperbolic secant]].

Kanyang natuklasan ang mga [[mock theta function]] sa huling taon ng kanyang buhay.<ref name="Fox">http://www.foxnews.com/science/2012/12/28/mathematician-century-old-secrets-unlocked/</ref> Sa loob ng maraming mga taon, ang mga function na ito ay isang misteryo ngunit alam na ngayon bilang mga bahaging holomorphic ng mahinang harmonikong mga [[Maass form]].

==Personalidad at espiritwalidad==
Si Ramanujan ay inilarawan bilang medyo tahimik at mahiyain na may mga kanais nais na mga pag-aasal.<ref name="Ramanujan's Personality">{{cite web|url= http://www.imsc.res.in/~rao/ramanujan/newnow/pcm5.htm
|title=Ramanujan's Personality}}</ref> Itinuro ni Ramanujan ang kanyang acumen sa  [[Kuladevata|Diyosang pamilya]] na si [[Namagiri]] ng  [[Namakkal]]. Ang Diyosang ito ang kanyang inspirasyon sa kanyang mga ginawa <ref>{{Harvnb|Kanigel|1991|p=36}}</ref> at nag-angkin ng mga panaginip ng mga tulo ng dugo na sumisimbolo sa konsorteng lalake nito na [[Narasimha]] at pagkatapos ay makakatanggap ng mga [[pangitain]] ng mga skrolyo ng mga masalimuot na mga nilalamang matematikal na nahahayag sa harap ng kanyang mga mata.<ref>{{Harvnb|Kanigel|1991|p=281}}</ref> Sa karagdagan, ang ina ni Ramanujan ay nakatanggap ng pahintulot mula kay [[Namagiri]] sa isang paniginip para payagan si Ramanujan na pumunta sa Inglatera.<ref>{{Cite journal|last=Hardy |first=G. H.|authorlink=G. H. Hardy|year=1920|month=June |title=Obituary, S. Ramanujan |journal=Nature|volume=105 |issue= 7|page=494  |doi=10.1038/105494a0 |bibcode = 1920Natur.105..494H|ref=harv }}</ref>

Kadalasan niyang sinasabing, "Ang isang ekwasyon para sa akin ay walang kahulugan malibang ito ay kumakatawan sa isang isipan ng Diyos."<ref>{{cite web | url = http://lagrange.math.trinity.edu/aholder/misc/quotes.shtml | title = Quote by Srinivasa Ramanujan Iyengar | access-date = 2013-06-28 | archive-date = 2009-08-08 | archive-url = https://web.archive.org/web/20090808121906/http://lagrange.math.trinity.edu/aholder/misc/quotes.shtml | url-status = dead }}</ref><ref>{{Cite journal|title=Less Proof, More Truth|journal=NewScientist |issue=2614 |date=28 July 2007 |page=49 |author=Chaitin, Gregory|ref=harv }}</ref>

Binanggit ni Hardy na sinabi ni Ramanujan na ang lahat ng mga relihiyon ay tila magkakatumbas na totoo sa kanya.<ref>{{Harvnb|Kanigel|1991|p=283}}</ref> Si Ramanujan ay nagsanay ng striktong pagmamasid ng [[behetaryanismo]].

==Mga sanggunian==
{{reflist}}

[[Kategorya:Mga matematikong Indiano]]
[[Kategorya:Mga Hindu]]