Tingnan ang wikitext ng Teorya ng pangkalahatang relatibidad

{{better-translation|date=Hulyo 2012}}

[[Talaksan:spacetime curvature.png|thumb|right|300px|Sa [[pangkalahatang relatibidad]], ang [[grabidad]] ay kurbada(pagkakabaluktot) na dulot ng presensiya ng materya(sa larawang ito ay kumakatawan sa mundo) sa [[espasyo-panahon]]. Ang kurbadong landas ang [[orbito]] na sinusundan ng buwan sa pag-ikot nito sa mundo.]]
Ang '''teoriyang pangkalahatang relatibidad''' o '''pangkalahatang relatibidad''' (Ingles: ''general theory of relativity'') ay ang [[heometriya|heometrikong]] teoriya ng [[grabitasyon]] na inilathala ni [[Albert Einstein]] noong 1916.<ref>{{cite web|title=Nobel Prize Biography|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1921/einstein-bio.html|work=Nobel Prize Biography|publisher=Nobel Prize|accessdate=25 February 2011}}</ref> Ang teoriyang ito ay inilalarawan ng [[mga ekwasyong field ni Einstein]]. Ito ang [[teoriyang pang-agham|teoriya]] na sa kasalukuyang panahon ay tinatanggap ng nakakarami sa pamayanang siyentipiko na tamang paliwanag ng [[grabidad]] dahil ang mga prediksiyon ng teoriyang ito ay nakumpirma ng lahat ng mga obserbasyon at eksperimento na ginawa ng mga siyentipiko. Bukod dito, ang teoriyang ito ang basehan ng kasalukuyang kosmolohikal na model ng paglawig ng [[uniberso]] na mas kilala sa tawag na  '''[[big bang]]'''. Isa rin sa prediksiyon ng teoriyang ito ang pag-iral ng mga [[itim na mga butas]] o mga rehiyon sa espasyo-panahon na bumaluktot na wala kahit liwanag ay maaring makatakas dito.

== Mga depinisyon at mga katangian ==
Ang pangkalahatang relatibidad ay isang [[metrikong tensor|metrikong]] [[teoriya]] ng [[grabitasyon]]. Ito ay inilalarawan ng [[mga ekwasyong field ni Einstein]] na naglalarawan sa ugnayan ng [[heometriya]] ng apat na [[dimensiyonal]] na [[manipoldong semi-Riemannian|pseudo-manipoldong Riemannian]] na kumakatawan sa [[espasyo-panahon]] at ang [[enerhiya]]-[[momentum]] na nilalalam ng espasyo-panahon na ito. Ang mga penomena sa [[klasikong mekaniks]] gaya ng [[malayang-pagbagsak]], [[mosyong orbital]] at [[trayektorya ng mga espasyongkrapto]] na pinaniniwalaang sanhi ng aksiyong ng [[puwersa]] ng [[grabidad]] ay tumutugon sa [[inersiyal]] na mosyon sa loob ng [[kurba (heometriya)|kurbadong heometriya]] ng espasyo-panahon sa pangkahalatang relatibidad. Bukod dito, ayon sa pangkalahatang relatibidad, walang puwersang grabitasyon na naglilihis sa mga obhekto mula sa kanila mga natural at tuwid na mga landas. Imbis nito, ang grabidad ay tumutugon sa pagbabago ng mga katangian ng espasyo-panahon na siya namang nagbabago sa pinakaposibleng tuwid na mga landas na natural na sinunsundan ng mga obhekto. Ang kurbadang ito ay sanhi ng enerhiya-momentum ng [[materya]]. Ayon sa relatibistang si [[John Archibald Wheeler]], ang espasyo-panahon ay nagdidikta sa isang materya kung paano gumalaw at ang materya ay nagdidikta sa isang espasyo-panahon kung paano kumurba.

Bagaman pinalitan ng pangkahalatang relatibidad ang [[skalar]] na grabitasyonal potensiyal ng [[klasikong pisika]] sa pamamagitan ng simetrikong dalawang ranggong [[tensor]], ang huli ay nagpapaliit sa una sa ilang nagtatakdang mga kaso. Sa mga mahihinang grabitasyonal na field at mababang bilis relatibo sa [[bilis ng liwanag]], ang mga prediksiyon ng pangkalahatang relatibidad ay nagtatagpo sa [[batas grabidad ni Newton]].

Dahil sa ang teoriyang ito ay binubuo ng mga [[tensor]], ang pangkalahatang relatibidad ay nagpapakita ng pangkalahatang [[kobariyansa]] na nangangahulugang ang mga batas at karagdang batas na inilalarawan sa loob ng balangkas na pangkalahatang relatibistiko ay kumukuha ng parehong anyo sa lahat ng [[sistemang koordinado]].  Sa karagdagan, ang teoriyang ito ay hindi naglalaman ng anumang inbariantong kinalalagyang mga strakturang heometriko o sa ibang salita ay independiyente sa kinalalagyan. Samakatuwid, ito ay sumasapat sa mas mahigpit na pangkalahatang prinsipyo ng [[espesyal na relatibidad]] na ang mga batas ng [[pisika]] ay pareho sa lahat ng nagmamasid at ang mga batas ng pisika ay nagpapakita ng [[lokal na inbariansang Lorentz]]. 
=== Pagbuo ng modelo ===
Ang pinakasentral na konsepto ng paglikha ng modelong pangkalatang relatibistiko ay mga solusyon ng [[mga ekwasyong field ni Einstein]]. Kung ibibigay ang mga ekwayon ni Einstein at mga karampatang mga [[ekwasyon]] ng mga katangian ng mga [[materya]], ang mga solusyon nito ay binubuo ng mga spesipikong [[manipoldong semi-Riemannian]](na karawang inilalarawan sa pamamagitan ng pagbibigay ng mga metriko sa spesipikong mga koordinado) at mga spesipikong mga [[field (pisika)|field]] ng materiya na inilalarawan sa [[manipoldo]]ng ito. Ang materya at heometriya ay dapat sumapat sa mga ekwasyon ni Einstein kaya sa partikular,  ang enerhiya-momentum ng materya ay dapat malaya sa [[diberhensiya (matematika)|diberhensiya]]. Ang materiya ay siyempre dapat sumapat sa ano pa mang mga karagdagang itinatakda sa mga katangian nito. Sa madaling salita, ang gayong solusyon ay modelong [[uniberso]] na sumasapat sa mga batas ng pangkalahatang relatibidad at kung maaari ng mga karagdagang batas na namamahala sa anumang materiya ang presente.

Ang [[mga ekwasyong field ni Einstein]] ay hindi linyar [[parsiyal diperensiyal na ekwasyon|parsiyal diperensiyal na mga ekwasyon]]. Gayunpaman, ang ilang mga eksaktong mga solusyon ay alam bagaman ang ilan sa mga ito lamang ang may direktang pisikal na mga aplikasyon. Ang pinakakilalang eksaktong solusyon at pinakainteresante mula sa pananaw ng pisika ang [[solusyong Schwarzschild]], ang [[solusyong Reissner-Nordström]], ang [[metrikong Kerr]] na tumutugon sa isang uri ng [[itim na butas]], ang mga unibersong Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker at de Sitter na naglalarawan ng [[big bang|lumalawak na uniberso]]. Ang mga eksaktong solusyon na interesante sa [[pisikang teoretikal]] ay kinabibilangan ng uniberso ni [[Kurt Gödel]](na nagbubukas sa posibilidad ng [[paglalakbay sa panahon]](time travel) sa kurbadong mga espasyo-panahon), ang [[solusyong Taub-NUT]](na modelong uniberso na pantay-pantay ngunit hindi [[anisotropiko]]) at ang [[espasyong Anti-de Sitter]](na kamakailan lamang ay sumikat sa konstekto ng [[konhekturang Maldacena]]).

Dahil sa hirap ng paghahanap ng mga eksaktong mga solusyon ng [[mga ekwasyong field ni Einstein]], ang mga ito ay nilulutas gamit ang mga numerikal na [[integrasyon]] sa isang [[kompyuter]] o sa pagturing ng mga maliliit na [[perturbasyon]] ng mga eksaktong solusyon. Sa larangan ng numerikal na relatibidad, ang mga makapangyarihan kompyuter ay ginagamit upang gayahin ang heometriya ng espasyo-panahon at upang lutasin ang mga ekwasyon ni Einstein para sa mga interesanteng sitwasyon gaya ng pagbabanggan ng dalawang [[itim na butas]]. Sa prinsipiyo, ang mga gayong paraan ay maaaring ilapat sa anumang sistema kung may sapat na mapapagkukunang pang kompyuter at maaaring tumalakay sa mga pangunahing katanungan gaya ng [[hubad na singularidad]]. Ang mga pagtatantiya ng mga solusyon ay maaari ring mahanap sa pamamagitan ng mga [[teoriyang perturbasyon]] gaya ng [[linyarisadong grabidad]] at ang paglalahat nito, ang pagkatapos ng Newtonian na paglalawig, na parehong binuo ni Einstein. Ang huli ay nagbibigay ng sistematikong paraan sa paglutas ng heometriya ng espasyo-panahon na naglalaman ng distribusyon ng materya na gumagalaw ng mabagal kumpara sa [[bilis ng liwanag]]. Ang pagpapalawig ay sumasangkot ng mga [[serye]] ng mga termino. Ang unang termino ay kumakatawan sa [[grabidad ni Newton]] samantalang mga huling termino ay kumakatawan sa mga maliit na pagtutuwid sa teoriya ni Newton dahil sa pangkahalatang relatibidad. Ang ekstensiyon ng pagpapalawig na ito ay pinarameterang pagkatapos na Newtonian na pormalismo na nagbibigay ng kakayahang magkumpara sa pagitan ng mga prediksiyon ng pangkalahatang relatibidad at ng iba pang alternatibong mga teoriya.

== Mga ekwasyon ni Einstein ==
{{main|Mga ekwasyong field ni Einstein}}
Sa [[grabidad ni Newton]], ang pinagmumulan ng [[grabidad]] ang [[masa]](masa). Sa [[espesyal na relatibidad]], ang masa ay lumalabas na bahagi ng isang mas pangkalahatang kantidad na tinatatawag na [[tensor na enerhiya-momentum]] na kinabibilangan ng [[enerhiya]] at [[momentum]] gayundin ang [[stress (pisika)|stress]]([[presyur]] at shear).<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|p=16}}, {{Harvnb|Kenyon|1990|loc=sec. 7.2}}, {{Harvnb|Weinberg|1972|loc=sec. 2.8}}</ref> Kung gagamitin ang [[prinsipyong pagtutumbas]], ang [[tensor]] ay malalahat sa isang kurbadong(curved) [[espasyo-panahon]]. Kung lalo pang gagamitin ang [[analohiya]] sa [[grabidad ni Newton|heometrikong grabidad ni Newton]], natural na maipagpapalagay na ang [[ekwasyong field ni Einstein]] para sa grabidad ay nag-uugnay sa tensor at sa [[kurbada ni Ricci]](o tensor ni Ricci) na naglalarawan sa isang partikulat na klase ng epektong [[taydal]](tidal): ang pagbabago ng [[bolyum]] sa isang maliit na ulap ng mga sinusubukang mga [[partikulo]] na sa simula ay nagpapahinga at pagkakatapos ay babagsak ng malaya. Sa [[espesyal na relatibidad]], ang [[konserbasyon ng enerhiya]]-momentum ay umaayon sa pangungusap na ang tensor na enerhiya-momentum ay ligtas sa [[diberhensiya]](divergence). Ang pormulang ito ay maaaring lahatin sa isang kurbadong espasyo-panahon sa pamamagitan ng pagpapalit ng [[parsiyal na deribatibo]] sa kurbadong [[manipoldo]] na kapilas(counterparts) na [[kobariantong deribatibo]]ng pinag-aaralan sa [[diperensiyal na heometriya]]. Sa karagdagang mga kondisyong ito-ang kobariantong diberhensiya na tensor na enerhiya-momentum, at sa kung anumang nasa kabilang panig ng [[ekwasyon]] na sero, ang simpleng mga hanay ng mga ekwasyon ay tinatawag na mga [[mga ekwasyong field ni Einstein]]:

:<math>R_{ab} - {\textstyle 1 \over 2}R\,g_{ab} = {8 \pi G \over c^4} T_{ab}.\,</math>

Sa kaliwang panig ay ang [[tensor ni Einstein]] na isang spesipikong malaya sa [[diberhensiya]]ng kombinasyon ng [[kurbadong Ricci]] na  <math>R_{ab}</math> at ng metriko. Sa partikular, ang

:<math>R=R_{cd}g^{cd}\,</math>

ang skalar na kurbada. Ang tensor o kurbadong Ricci sa sarili nito ay kaugnay ng mas pangkalahatang tensor ng kurbada gaya ng

:<math>\quad R_{ab}={R^d}_{adb}.\,</math>

Sa kanang panig, ang  ''T<sub>ab</sub>'' tensor na enerhiya-momentum. Ang lahat ng mga tensor ay isinusulat sa [[abstrakstong indeks na notasyon]].<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|pp=19–22}}</ref> Ang tensor ni Einstein ang tanging malaya sa diberhensiyang tensor na [[punsiyon]] ng mga [[koepisyente]]ng metriko, ang una o ikalawang mga [[deribatibo]] ng mga ito sa pinakamarami at pumapayag sa espasyo-panahon ng [[espesyal na relatibidad]] na maging solusyon sa absensiya(kawalan) ng mga pinagmumulan ng [[grabidad]]<ref>{{Harvnb|Lovelock|1972}}</ref>. Ang mga tensor sa parehong panig ay ng ikalawang ranggo na ang ibig sabihin ay maaari itong isipin bilang mga  4×4 [[matriks (matematika)|matrises]] na ang bawat isa ay naglalaman ng sampung independiyenteng mga termino, kaya ang nasa itaas ay kumakatawan sa sampung pinagisang mga ekwasyon. Ang katunayan na bilang kahihinatnan ng mga ugnayang heometriko na tinatawag [[mga identitidad na Bianchi]], ang tensor ni Einstein ay sumasapat sa mga karagdagang identidad na nagpapaliit sa mga ito sa anim na independiyenteng mga ekwasyon<ref>{{Harvnb|Schutz|1985|loc=sec. 8.3}}</ref> Kung pagtutugmain ang prediksiyon ng teoriyang ito sa mga resultang obserbasiyonal ng mga planetaryong [[orbito]](o sa katumbas ay siguraduhin na ang mahinang grabidad, mababang bilis na hangganan ay mekaniks na Newtoniano), ang proporsiyonalidad na [[konstante]] ay maaaring itakda bilang κ = 8π''G''/''c''<sup>4</sup> kung saan ang ''G'' ang [[konstanteng grabitasyonal]] at ang  ''c'' ang [[bilis ng liwanag]].<ref>{{Harvnb|Kenyon|1990|loc=sec. 7.4}}</ref> Kung walang [[materya]]ng presente upang ang tensor na enerhiya-momentum ay naglalaho, ang resulta ay ang mga ekwasyong bakyum ni Einstein: 
:<math>R_{ab}=0.\,</math>

== Tingnan din ==
* [[Espesyal na teoriya ng relatibidad]]
* [[Mga ekwasyong field ni Einstein]]
* [[Malaking Pagsabog]](big bang)
* [[Itim na butas]](black hole)

== Mga sanggunian ==
{{reflist}}

{{Physics-footer}}

[[Kategorya:Pangkalahatang relatibidad| ]]
[[Kategorya:Albert Einstein]]
[[Kategorya:Astropisika]]