Komposisyong pangbunin

Sa matematika, ang komposisyong pangbunin (Ingles: function composition) ay ang operasyon na kumukuha ng dalawang bunin na f at g at gumagawa ng isang bunin na h nang ganito: h(x) = g(f(x)). Sa operasyong ito, nilalapat ang bunin na g sa resulta ng paglalapat ng bunin na f sa x. Ibig sabihin, binubuo ang mga bunin na $f:X\to Y$ at $g:Y\to Z$ para magbunga ng isang bunin na nagmamapa sa x sa X papunta sa g(f(x)) sa Z.

Kung ang z ay isang bunin ng y, at ang y naman ay isang bunin ng x, edi ang z ay isang bunin ng x. Ang resulta, isang pinaghalong bunin, ay isinusulat sa anyong $g\circ f:X\to Z$, na binigyang-kahulugan naman ng $(g\circ f)(x)=g(f(x))$ para sa lahat ng x sa X. Ang notasyong $g\circ f$ ay binabása na "g ng f" o sa Ingles na "g of f."

Isang espesyal na kaso ng komposisyong pangrelasyon ang pagbuo ng bunin. Bilang resulta, ang lahat ng mga katangian ng pagbuo ng relasyon ay katangian din ng komposisyong pangbunin. Gayunpaman, may mga karagdagang katangian din ang komposisyong pangbunin.

Iba ang komposisyong pangbunin mula sa pagpaparami ng mga bunin, gayundin sa mga katangian nito. Isa sa mga pagkakaibang ito ay ang pagiging di-komutatibo ng mga komposisyong pangbunin.