Patakarang kosiyente

Sa kalkulo, ang Patakarang kosiyente (Quotient rule) ay isang paraan upang mahanap ang deribatibo ng isang punsiyon. Kung ang isang punsiyon $f(x)$ ay binubuo ng dalawang punsiyon na ang operasyon ay dibisyon:

$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$

at ang denominador ay hindi magreresulta sa sero, ang deribatibo ng $g(x)/h(x)$ ay:

$f^{\prime }(x)=\frac{h(x)g^{\prime }(x)-h^{\prime }(x)g(x)}{[h(x){]}^2}.$

Halimbawa

Ang deribatibo ng punsiyong $(4x-2)/(x^2+1)$ ay:

$\begin{array}{cc}\frac{d}{dx}\left[\frac{(4x-2)}{x^2+1}\right]& =\frac{(x^2+1)(4)-(4x-2)(2x)}{(x^2+1{)}^2}\\ & =\frac{(4x^2+4)-(8x^2-4x)}{(x^2+1{)}^2}=\frac{-4x^2+4x+4}{(x^2+1{)}^2}\end{array}$

Sa taas, ang:

$g(x)=4x-2$

$h(x)=x^2+1$