Subpangkat

Isang diagramang Euler na nagpapakitang ang
A ang angkop na subpangkat (subset) ng B at sa kabaligtaran, ang B ang superpangkat (superset) ng A.

Sa teoriya ng pangkat, ang isang pangkat na A ang subpangkat o pang-ilalim na pangkat (Padron:Lang-en) ng B kung ang A ay nakapaloob sa loob ng pangkat na B.

Mga depinisyon

Kung ang A at B ay mga pangkat at ang bawat elemento ng A ay elemento rin ng B, kung gayon:

• Ang A ay isang subpangkat ng B na tinutukoy ng $A\subseteq B$,

o sa katumbas

• Ang B ay isang superpangkat ng A na tinutukoy ng $B\supseteq A.$

Padron:Anchor Kung ang A ay isang subpangkat ng B ngunit ang A ay hindi katumbas ng B (i.e. may umiiral na hindi bababa sa isang elemento ng B na hindi nilalaman sa A), kung gayon

• Ang A ay isang ring angkop (Padron:Lang-en) o striktong subpangkat ng B at isinusulat bilang $A⊊B.$

o sa katumbas

• Ang B ay isang angkop na superpangkat ng A at isinusulat bilang $B⊋A.$

Para sa anumang pangkat na S, ang pagsasama ng ugnayan ay isang parsiyal na pangkat sa pangkat na $𝒫(S)$ ng lahat ng mga subpangkat ng S (ang kapangyarihang pangkat ng S).