Kwintiko na punsiyon

Grap ng isang ikalimang digri na polinomial, na may 3 tunay na ugat at 4 na kritikal na punto.

Ang kwintikong punsiyon (quintic function) ay isang punsiyon na may anyong:

$f(x)=a{x}^5+b{x}^4+c{x}^3+d{x}^2+ex+f,$

kung saan ang a, b, c, d, e at f ay mga miyembro ng field at karaniwan ay mga rasyonal na bilang, real na bilang o mga kompleks na bilang at ang a ay hindi sero. Kung itatakda ang ƒ(x) = 0 at ipagpalagay na a ≠ 0 ito ay bumubuo ng kwintikong ekwasyon na nasa anyong:

$a{x}^5+b{x}^4+c{x}^3+d{x}^2+ex+f=0,$

Kung ang a ay sero ngunit ang isa sa ibang koepisyente ay hindi sero, ang ekwasyon ay maaaring uriin na kwartikong ekwasyon, kubikong ekwasyon, kwadratikong ekwasyon o linyar na ekwasyon. Dahil ang mga ito ay may digring odd, ang mga normal na kwintikong punsiyon ay magmukhang katulad ng mga normal na punsiyon kung ipapakita sa isang grapa at maaaring magkaroon ng mga karagdagang lokal na maksimum at lokal na minimun ang bawat isa. Ang deribatibo ng isang kwintikong punsiyon ay isang kwartikong punsiyon.