Sekstiko na punsiyon

Grap ng isang sekstikong punsiyon, na may 6 na tunay na ugat (tawiran ng x-aksis) at 5 kritikal na punto. Depende sa bilang at mga patayong lokasyon ng mga minimum at maximum, ang sekstiko ay mayroon 6 na, 4 na, 2, o walang tunay na ugat. Ang bilang ng mga komplikadong ugat ay katumbas na anim binawasan ng bilang ng mga tunay na ugat.

Ang sekstikong punsiyon (sextic function) ay isang punsiyon na polinomial na may anyong:

$a{x}^6+b{x}^5+c{x}^4+d{x}^3+e{x}^2+fx+g=0,$

kung saan ang $a\ne 0.$

Ang mga koepisyente na a, b, c, d, e, f, g ay mga miyembro ng field na karaniwan ay mga rasyonal na bilang, real na bilang o mga kompleks na bilang at ang $a\ne 0.$

Dahil sa ang mga punsiyong ito ay may digring even, ang mga normal na sekstikong punsiyon ay mukhang katulad ng mga normal na punsiyon kung ipapakita sa isang grapa at maaaring magkaroon ng mga karagdagang mga loka na maksimum at lokal na minimum ang bawat isa. Ang deribatibo ng isang sekstikong punsiyon ay isang kwintikong punsiyon.

Dahil ang ang sekstikong punsiyon ay isang polinomial na may digring even, ito ay may parehong hangganan kung ang argumento ay patungo mula positibo hanggang negatibong inpinidad. Kung ang a ay positibo, ang punsiyong ito ay dumadami patungo sa positibong inpinidad sa parehong gilid, kaya ito ay mayroon global na minimum. Gayundin, kung ang a ay negatibo, ito ay lumiliit patungo sa negatibong inpindad at may global na maksimum.