Patakarang kadena

Ang patakarang kadena (Ingles: chain rule) sa kalkulo ay paraan upang kwentahin ang deribatibo ng isang punsiyon. Kung ang isang punsiyon na $f$ at $g$ ay nakadepende sa isang bariabulo na u na nakadepende naman sa bariabulo na x, samakatuwid ay: f = y(u(x)), kung gayon, ang deribatibo ng f ayon sa x ay maaaring kwentahin bilang deribatibo ng y ayon sa u at pinadami(multiplied) sa deribatibo ng u ayon sa x.

Batas kadena Kung ang isang punsiyong f ay binubuo ng dalawang punsiyong diperensiyable(differentiable) na y(x) at u(x), kung saan ang: f(x) = y(u(x)), sa gayon ang f(x) ay may deribatibong, $\frac{df}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot \frac{du}{dx}$

Halimbawa

Hanapin ang deribatibo ng punsiyong f(x) = (x² + 1)³.

$f(x)=(x^2+1{)}^3$	Punsiyon na diperensiyable
$u(x)=x^2+1$	Ituring ang u(x) bilang loob na punsiyon
$f(x)=[u(x){]}^3$	Isulat ang f(x) sa termino ng u(x)
$\frac{df}{dx}=\frac{df}{du}\cdot \frac{du}{dx}$	Ilapat ang patakarang kadena na aplikable dito
$\frac{df}{dx}=\frac{d}{du}{u}^3\cdot \frac{d}{dx}(x^2+1)$	Ihalili ang f(x) at u(x) sa pormula
$\frac{df}{dx}=3u^2\cdot 2x$	Kwentahin ang deribatibo gamit ang Patakarang kapangyarihan
$\frac{df}{dx}=3(x^2+1{)}^2\cdot 2x$	Ihalili muli ang u(x) sa termino ng x
$\frac{df}{dx}=6x(x^2+1{)}^2$	Pasimplehin