Gitna (teorya ng grupo)

Talay ni Cayley para sa D₄ kung saan ipinapakita ang mga elemento ng gitna, {e, a²}, na palitin sa lahat ng ibang elemento ng grupo.

∘	e	b	a	a2	a3	ab	a2b	a3b
e	e	b	a	a2	a3	ab	a2b	a3b
b	b	e	a3b	a2b	ab	a3	a2	a
a	a	ab	a2	a3	e	a2b	a3b	b
a2	a2	a2b	a3	e	a	a3b	b	ab
a3	a3	a3b	e	a	a2	b	ab	a2b
ab	ab	a	b	a3b	a2b	e	a3	a2
a2b	a2b	a2	ab	b	a3b	a	e	a3
a3b	a3b	a3	a2b	ab	b	a2	a	e

Sa alhebrang basal, ang gitna (Ingles: center) ng isang grupong Padron:Math ay ang tangkas ng mga elemento na palitin sa bawa't elemento ng Padron:Math. Isinusulat ito bilang Padron:Math, mula sa salitang Zentrum, na salin ng "sentro" sa wikang Aleman. Sa notasyong tagagawa ng tangkas, $$Z(G):=\{z\in G|\mathrm{\forall }g\in G,zg=gz\}.$$ Ang grupong Padron:Math ay abelhin kung at kung lamang Padron:Math . Sa kabilang sukdulan naman, ang isang grupo ay sinasabing centerless kung ang kasiyangaang elemento lamang ang nilalalaman ng Padron:Math.

Ang mga elemento ng gitna ay ang mga gitnang elemento nito.

Mga panlabas na kawing

• Padron:Cite book
• Padron:Springer